前天在洛谷发现了一题：
求一次函数解析式
初中数学和程序的结合，我觉得挺有趣的
贴出代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
double x1,x2,y1,y2;
x1= scanner.nextDouble();
y1= scanner.nextDouble();
x2= scanner.nextDouble();
y2= scanner.nextDouble();
String ks="";
String cs;
double k1=(y1-y2);
double k2=(x1-x2);
double c1=-1*x2*y1+x1*y2;
if(k1/k2<0)
ks="-";
if(c1/k2<0)
cs="-";
else if(c1/k2==0)
cs="";
else
cs="+";
k1=Math.abs(k1);
k2=Math.abs(k2);
c1=Math.abs(c1);
if(k2==1)
ks+=(int)k1;
else
{
if(k1%k2==0)
ks+=(int)(k1/k2);
else
ks+=(int)k1+"/"+(int)k2+"*";
}
if(k2==1&&c1!=0)
cs+=(int)c1;
if(k2!=1&&c1!=0)
{
if(c1%k2==0)
cs+=(int)(c1/k2);
else
cs+=(int)c1+"/"+(int)k2;
}
System.out.println("y="+ks+"x"+cs);
}
}
解题的细节：
- 必须考虑分数的存在，程序计算的话直接就小数了
- 必须考虑符号，负数的正确位置，k不为负数时符号忽略，c为0时省略不写
- y=k·x+c中c为0时省略不写
- 分数时，若6/2这样的分数，要化成3
- c的分母不考虑为0时，分子为0，c为0,c省略不写
- 整数*x时：乘号省略不写，例如：2x
没做的细节：
- 如果某个解不为整数，可能就gg了
- 没考虑k为0的时候……
解题思路：
由于有分数的存在，所以只能将k和c用x和y去代入分式里
公式：
k=（y1 - y2） / （x1 - x2）
c=（-1 * x2 * y1 + x1 * y2 ）/ （x1-x2）
这样就可以通过两个xy求出k和c了
公式的由来：
用联立消元法可求出k，把k的公式代入c式中可求出c
至于斜率点斜，都是我后面才想起来的，我的第一感受就是消元（老学渣了）
符号的判定：
直接由分子除以分母，如果商小于0则为负数……
没什么好说的，作为小白，写到这里吧，感觉不太完善，洛谷输入的应该都是整数