408王道数据结构课后代码习题（四）

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计划更新23王道数据结构所有课后代码习题的实现，虽然考试写的一般都是伪代码，但是强迫症的我还是全部实现了一遍，仓库在这里

• 线性表

2.2.3, 08

• 暴力方法，再开一个数组，然后就是循环！
• 一次循环不行，两次!
• 参数 m 和 n 为两个线性表的长度
• 时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(m+n)

void change(SqList &list, int m, int n) {
  // 前一个线性表[0, m-1], 后一个[m, m+n-1]
  SqList copied = list;
  int k = -1;
  for (int i = m; i < m+n; i++) {
    copied.data[++k] = list.data[i];
  }
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    copied.data[++k] = list.data[i];
  }
  list = copied;
}
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• 当然还有一种四两拨千斤的方法，可以先逆置整个数组，再分别逆置其中的两个线性表
• 比如说[1, 2, 3, 4]逆置成[4, 3, 2, 1]，然后其中一个线性表[4, 3]逆置成[3, 4]，另一个[2, 1]逆置成[1, 2]，最后结果就是[3, 4, 1, 2]
• 时间复杂度O(m+n)，空间复杂度O(1)

// 逆置，跟第二题类似, l=left, r=right
void reverse(SqList &list, int l, int r) {
  if (l > r || r > list.length) return;

  int mid = (l + r) / 2;
  // 注意边界
  for (int i = 0; i <= mid - l; i++) {
    swap(list.data[l+i], list.data[r-i]);
  }
}

void change2(SqList &list, int m, int n) {
  // 注意参数
  reverse(list, 0, m+n-1);
  reverse(list, 0, n-1);
  reverse(list, n, m+n-1);
}
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2.2.3, 09

• 递增有序，暴力循环
• 需要考虑很多边界条件，容易出错
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

void find_x2(SqList &list, int x) {
  // 1.二分找x
  int low = 0, high = list.length - 1, mid;
  while (low <= high) {
    mid = (low + high) / 2;
    if (list.data[mid] == x) break;
    else if (list.data[mid] < x) low = mid + 1;
    else high = mid - 1;
  }

  // 2.找到了
  if (list.data[mid] == x && mid != list.length - 1) {
    swap(list.data[mid], list.data[mid + 1]);
    return;
  }
  
  // 3.没找到, 此时low>high
  list.length++;
  int i = list.length - 2;
  while (i > high) {
    list.data[i + 1] = list.data[i]; 
    i--;
  }
  list.data[i + 1] = x;
}
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• 优化，使用二分查找，不需要特别记录i的值
• 当查找失败时，high 会记录到最后一个小于x的元素
• 时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)

void find_x2(SqList &list, int x) {
  int low = 0, high = list.length - 1, mid;
  while (low <= high) {
    mid = (low + high) / 2;
    if (list.data[mid] == x) break;
    else if (list.data[mid] < x) low = mid + 1;
    else high = mid - 1;
  }

  // 找到了并且不是最后一个元素
  if (list.data[mid] == x && mid != list.length - 1) {
    swap(list.data[mid], list.data[mid + 1]);
    return;
  }

  // 没找到
  list.length++;
  int i = list.length - 2;
  while (i > high) {
    list.data[i + 1] = list.data[i]; 
    i--;
  }
  list.data[i + 1] = x;
}
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