408王道数据结构课后代码习题（八）

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计划更新23王道数据结构所有课后代码习题的实现，虽然考试写的一般都是伪代码，但是强迫症的我还是全部实现了一遍，仓库在这里

• 线性表
• 链表

单链表结构体

#define ElemType int

typedef struct LNode{
  ElemType data;
  struct LNode* next;
}LNode, *LinkList; 
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我自己定义的一些方法，便于运行，尽量使用 malloc() 和 free() 进行内存管理（考试要求）：

// 创建一个不带头结点的单链表
LinkList createList(vector<int> data) {
  if (data.size() == 0) return NULL;
  
  LNode* head = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
  head->data = data[0];
  head->next = NULL;
  
  LNode* p = head;
  for (int i = 1; i < data.size(); i++) {
    LNode* q = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    q->data = data[i];
    q->next = NULL;
    p->next = q;
    p = q;
  }
  return head;
}

// 创建一个带头结点的单链表
LinkList createHeadList(vector<int> data) {
  if (data.size() == 0) return NULL;

  LNode* head = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
  head->next = NULL;

  LNode* p = head;
  for (int i = 0; i < data.size(); i++) {
    LNode* q = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    q->data = data[i];
    q->next = NULL;
    p->next = q;
    p = q;
  }
  return head;
}

// 打印链表
void printList(LinkList L) {
  while (L != NULL) {
    cout << L->data << " ";
    L = L->next;
  }
  puts("");
}
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2.3.7, 1

• 链表具有天然的递归性，每一个结点都可以看作一个小的链表，它们又可以互相组合成新的链表
• 递归就是函数直接或间接调用函数本身
• 实现递归函数只需要弄明白两件事情：递推关系和递归出口
• 本题中递推关系是：当前结点为x就删除，不为x就处理下一个结点
• 递归出口是：当前结点为空
• 因为递归深度为O(n)，所以时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

void delX(LinkList &L, int x) {
  if (L == NULL) return;      // 1.递归出口
  LNode* p;
  if (L->data == x) {         // 2.L结点的值为x，删除L结点
    p = L;
    L = L->next;
    free(p);
    delX(L, x);
  } else {                    // 3.L结点的值不为x，递归处理L结点的下一个结点
    delX(L->next, x);
  }
}
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2.3.7, 2

• 与第一题唯一不同就是带头结点，同样可以使用第一题的递归，函数完全不需要任何改变

void delX(LinkList &L, int x) {
  if (L == NULL) return;      // 1.递归出口
  LNode* p;
  if (L->data == x) {         // 2.L结点的值为x，删除L结点
    p = L;
    L = L->next;
    free(p);
    delX(L, x);
  } else {                    // 3.L结点的值不为x，递归处理L结点的下一个结点
    delX(L->next, x);
  }
}

// 调用
delX(head->next, 3);
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• 经典双指针，p从头到尾扫描整个链表，pre指向p的前一个结点便于删除
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

void delX2(LinkList &L, int x) {
  LNode *pre = L, *p = L->next, *q;
  while (p != NULL) {
    if (p->data == x) {
      q = p;
      p = p->next;
      pre->next = p;
      free(q);
    } else {
      pre = p;
      p = p->next;
    }
  }
}
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