408王道数据结构课后代码习题（七）

一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第11天，点击查看活动详情。

计划更新23王道数据结构所有课后代码习题的实现，虽然考试写的一般都是伪代码，但是强迫症的我还是全部实现了一遍，仓库在这里

• 线性表

2.2.3, 13

• 找最小正整数，所以不需要管负数
• 想法还是跟12题第一种解法一样，类似桶排序
• 开一个新数组，下标对应元素值，值对应元素是否出现
• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，竟然已经是最优解了？

int find_miss_min(SqList list) {
  // 1.初始化一个全为0的数组
  int tmp[list.length] = {0};

  // 2.下标对应元素值，值对应元素是否出现
  for (int i = 0; i < list.length; i++) {
    if (list.data[i] > 0 && list.data[i] <= list.length)
      tmp[list.data[i]]++;
  }

  // 3.找到最小正整数
  int i;
  for (i = 1; i < list.length; i++) {
    if (tmp[i] == 0) 
      return i;
  }
  return i;
}
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2.2.3, 14

• 暴力，直接三重循环！
• 一个一个算，找到最小的
• 时间复杂度O(n³)，时间复杂度O(1)

int find_min_distance(int A[], int B[], int C[], int n1, int n2, int n3) {
  int dmin = INT_MAX, d;
  for (int i = 0; i < n1; i++) {
    for (int j = 0; j < n2; j++) {
      for (int k = 0; k < n3; k++) {
        // 计算距离
        d = abs(A[i] - B[j]) + abs(B[j] - C[k]) + abs(C[k] - A[i]);
        // 更新最小值
        if (d < dmin) dmin = d;
      }
    }
  }
  return dmin;
}
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• 众所周知，绝对值体现的是数轴上的距离

• 当 a=b=c 时，距离最小

• 当 a<=b<=c 时，如图所示

  

• 决定D大小的因素就是c和a的距离，所以我们每次固定c找一个使距离最小的a就可以了

• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

// n1是否是三个数中的最小值
bool find_min(int n1, int n2, int n3) {
  if (n1 <= n2 && n1 <= n3) return true;
  return false;
}

int find_min_distance2(int A[], int B[], int C[], int n1, int n2, int n3) {
  int dmin = INT_MAX, d, i = 0, j = 0, k = 0;
  while(i < n1 && j < n2 && k < n3) {
    // 计算距离
    d = abs(A[i] - B[j]) + abs(B[j] - C[k]) + abs(C[k] - A[i]);
    // 更新最小值
    if (d < dmin) dmin = d;
		
    if (find_min(A[i], B[j], C[k])) i++;
    else if (find_min(B[j], C[k], A[i])) j++;
    else k++;
  }
  return dmin;
}
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• 顺序表已经更完，明天继续更新链表