最近读论文和看源码过程中经常看到高斯滤波器这个概念，论文中说的是利用高斯滤波器来进行去噪、使得特征变得光滑啥的，就不免有一个疑问，为啥高斯滤波器这么牛？同时高斯滤波器也可以看作一种特殊的卷积，那么研究一下高斯滤波器也将有助于我们理解CNN。
一、图片中的噪声
图像噪声（image noise）是图像中一种亮度或颜色信息的随机变化(被拍摄物体本身并没有)，通常是电子噪声的表现。它一般是由扫描仪或数码相机的传感器和电路产生的，也可能是受胶片颗粒或者理想光电探测器中不可避免的的散粒噪声影响产生的。图像噪声是图像拍摄过程中不希望存在的副产品，给图像带来了错误和额外的信息。
图像噪声的强度范围可以从具有良好光照条件的数字图片中难以察觉的微小的噪点，到光学天文学或射电天文学中几乎满画幅的噪声，在这种情况下(图像中的噪声水平过高，以至于无法确定其中的目标是什么)，只能通过非常复杂的手段获取到一小部分有用信息。
电子元器件的图像采集的过程中，噪声主要来源于两个方面，一方面是由于不良的照明条件和传感器温度过高引起的，该类噪声属于高斯噪声；另一方面，由于电子元器件的质量检测过程在生产车间中进行，环境复杂，存在大量的电磁干扰，在图像上表现为脉冲噪声。因此电子元器件的图像去噪处理主要是去除这两类噪声。
- 高斯噪声
高斯噪声这篇博客对于高斯噪声介绍的听清楚的。
概述： 高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声
与椒盐噪声相似（Salt And Pepper Noise），高斯噪声（gauss noise）也是数字图像的一个常见噪声。
椒盐噪声是出现在随机位置、噪点深度基本固定的噪声，高斯噪声与其相反，是几乎每个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。
对于每个输入像素，我们可以通过与符合高斯分布的随机数相加。得到输出像素，即
F’(x)=f(x)+F(x)
从表达式可以看出当方差变大时，高斯噪声产生的点越密。
- 脉冲噪声
椒盐噪声也称为脉冲杂讯，是图像中经常见到的一种杂讯，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）。椒盐噪声的成因可能是影像讯号受到突如其来的强烈干扰而产生、模数转换器或位元传输错误等。例如失效的感应器导致像素值为最小值，饱和的感应器导致像素值为最大值。噪声出现位置随机（黑色噪声点称为椒，白色噪声点称为盐）。
常用的去除这种噪声的有效手段是使用中值滤波器。下面的实例图像分别是原始图像、带有椒盐噪声的图像、经过平均滤波器修复的图像以及经过中值滤波器修复的图像。
二、数据平滑方法
在统计学和图像处理中，通过建立近似函数尝试抓住数据中的主要模式，去除噪音、结构细节或瞬时现象，来平滑一个数据集。在平滑过程中，信号数据点被修改，由噪音产生的单独数据点被降低，低于毗邻数据点的点被提升，从而得到一个更平滑的信号。平滑可以两种重要形式用于数据分析：一、若平滑的假设是合理的，可以从数据中获得更多信息；二、提供灵活而且稳健的分析。有许多不同的算法可用于平滑。数据平滑通常通过最简单的密度估计或直方图完成。
高斯滤波器也是一种平滑方式。为什么高斯滤波器等能够进行滤波？？？我在网上没有找到令人信服的解释，后期找到了再补充吧。
三、高斯滤波器
- 高斯滤波器简单介绍
高斯滤波器是根据高斯函数来选择权值的线性平滑滤波器，对随机分布和服从正态分布的噪声有很好地滤除效果。高斯滤波器本质上是一种加权滤波器，故为了实现平均，必须带有一个系数，此外高斯滤波器相当于一个卷积核对图片进行卷积操作，只不过这个卷积核里面的参数量提前确定且不变。
关于高斯滤波器的具体介绍和优化（卷积的可分离性）方法可以参考图像平滑去噪之高斯滤波器。
2.高斯滤波器构造方法
参考文献
1.图像平滑去噪之高斯滤波器
2.图像去噪（阿尔法均值滤波器）
3.数据挖掘：数据清洗——数据噪声处理
4.数据平滑方法的原理和应用
5.噪声及滤波小结