// 计算BubbleSort的空间复杂度？
void BubbleSort(int* a, int n)
{
    assert(a);
    for (size_t end = n; end > 0; --end)
    {
        int exchange = 0;
        for (size_t i = 1; i < end; ++i)
        {
            if (a[i - 1] > a[i])
            {
                Swap(&a[i - 1], &a[i]);
                exchange = 1;
            }
        }
        if (exchange == 0)
            break;
    }
}

冒泡排序的空间复杂度为：O(1)

分析如下：

1.2.1计算阶乘递归的时间复杂度

// 计算阶乘递归Fac的空间复杂度？
long long Fac(size_t N)
{
 if(N == 0)
 return 1;
 
 return Fac(N-1)*N;
}

阶乘递归的时间复杂度：O(N).

分析如下：

1.2.3计算用数组实现还有用变量实现的斐波拉契数列的空间复杂度

// 计算Fibonacci的空间复杂度？
// 返回斐波那契数列的前n项
long long* Fibonacci(size_t n)
{
 if(n==0)
 return NULL;
 
 long long * fibArray = (long long *)malloc((n+1) * sizeof(long long));
 fibArray[0] = 0;
 fibArray[1] = 1;
 for (int i = 2; i <= n ; ++i)
 {
 fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2];
 }
 return fibArray;
}

用数组实现斐波拉契数列的空间复杂度：O(N).

用三个变量来回计算斐波拉契数列的空间复杂度是：O(N).

1.2.4计算用递归实现的斐波拉契数的空间复杂度

// 计算斐波那契递归Fib的时间复杂度？
long long Fib(size_t N)
{
 if(N < 3)
 return 1;
 
 return Fib(N-1) + Fib(N-2);
}

用递归实现的斐波拉契数的空间复杂度：O(N).

先计算一下在主函数中重复调用两个函数，函数所占用的空间大小。

空间是可以重复利用的。

把空间还给操作系统，释放了，而不是销毁了，只是把使用权交给操作系统了

空间复杂度基本上是O(1)或者O(N)，其它的空间复杂度不常见。假设开一个N*N的数组，那么它的空间复杂度是O(N^2)。结构体不讨论结构体个数，只看整体。不看具体，只看量级。

2.常见复杂度的对比

一般算法常见的复杂度如下：

表格越往下复杂度相对越高

5201314	O(1)	常数阶
3log(2)n+4	O(log(2)n)	对数阶
3n+4	O(n)	线性阶
2n+3nlog(2)n+14	O(nlog(2)n)	nlogn阶
3n^2+4n+5	O(n^2)	平方阶
4n^3+3n^2+4n+5	O(n^3)	立方阶
2^n	O(2^n)	指数阶

图例如下所示（图片来源于百度）：

请注意： $log_2N$ 与 logN 是等价的。

你好！这里是媛仔，希望这篇对于空间复杂度的总结对你有所帮助，可以关注我的专栏《数据结构进阶之路———努力版》，这个专栏之后也会同步更新数据结构相关内容，希望对你有所帮助，也希望可以与大家多多交流，共同进步！！祝你天天开心^-^，媛仔去肝下一篇啦~~

空间复杂度计算超全整理！！（一起手撕复杂度计算

0.前言

1.空间复杂度

1.1 大O的渐进表示法

1.2举几个计算空间复杂度的例子

1.2.1 计算冒泡排序的空间复杂度

1.2.1计算阶乘递归的时间复杂度

1.2.3计算用数组实现还有用变量实现的斐波拉契数列的空间复杂度

1.2.4计算用递归实现的斐波拉契数的空间复杂度

2.常见复杂度的对比

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