本篇博客为抑制电流谐波以提高电机系统性能的PMSM无位置传感器控制
磁链谐波和死区效应是电流谐波的重要影响因素，导致的电压误差谐波在永磁同步电机系统中均是 6 倍基频的周期性扰动，其会引起明显的5 次和 7 次相电流谐波，目前已有多种控制策略研究抑制该电流谐波，其中，逆变器死区效应补
偿是抑制电流谐波的一种有效手段。文献[13]提出自适应滤波器电压补偿方法，利用滤波器从 d轴和 q 轴电流中获取 6 次谐波序列信息，并由电压方程计算出死区效应补偿电压。神经网络带通滤波器和扩展卡尔曼滤波器结合的死区补偿方法，使用扩展卡尔曼滤波器改善传统死区补偿算法，利用神经网络带通滤波器提取 d轴和 q 轴电流谐波，经死区补偿算法计算得到补偿电压以进一步提高死区补偿性能。但是，上述基于电压计算的死区效应补偿方法并不适用于死区以外因素导致的电流谐波抑制。 抑制周期性扰动引起的电流谐波，重复控制、迭代学习以及谐波注入方法均一定程度上有效。采用重复控制，引入重复模型实现周期扰动渐近跟踪，能够抑制周期扰动谐波分量，但其样本数量大且收敛速度慢。应用迭代学习结合传统比例积分(proportional integral，PI)控制抑制电流谐波，利用前一周期误差信号迭代调整当前周期控制信号，但是对系统干扰较为敏感，鲁棒性较差。谐波注入法抑制特定频率谐波效果较为明显，通过谐波电流提取和谐波电压注入，可显著降低 6 次转矩电流谐波。利用多重同步旋转坐标变换获得 d 轴和 q 轴电流，提取电流谐波后基于含谐波的 PMSM 模型计算出补偿电压，分别注入到 d 轴和 q 轴电流控制器的输出端，其谐波抑制效果较大程度依赖于电流谐波提取和电机模型的准确度。 谐振控制利用谐振频率处无限增益特性可实现周期扰动下的电流谐波抑制。与理想谐振控制器相比，准谐振(quasi-resonant，QR)控制器增加了谐振频率处带宽，使得系统的频率敏感度降低且稳定性提高，具有更好的 5 次和 7 次相电流谐波的抑制效果，因而更适用于转速波动的电机系统。谐振控制和预测控制等方法组合可获得更优的系统综合性能[18]，典型结构是比例积分谐振(proportional integral resonant，PIR)控制器，由于 PI 参数设计需要精确的电机参数[21]，而电机参数在电机运行中又会有较大变化，因此，谐振控制的电流谐波抑制效果不可避免地会受到电机参数扰动因素的影响。
考虑谐波扰动的永磁体磁链表示如下所示
逆变器死区效应扰动导致的电压误差为：
式中：Δud、Δuq 分别为 d、q 轴的电压误差；Td为死区时间；Udc 为直流母线电压；Ts 为采样时间。
式(2)、(3)中频率为 6nω 的磁链和电压谐波扰动将导致电流谐波，由于谐波幅值随谐波次数增大而减小，因此本文重点关注 dq 坐标系下的 6次谐波。
考虑磁链和电压谐波扰动的相电流 ia、ib 和ic 为：
由上式可见，相电流 5 次和 7 次谐波的频率分别为 5ω 和 7ω，对应 dq 坐标系 6 次谐波频率为6ω。
开始设计QRADRC
根据式(1)，q 轴理想电流状态方程为：
设置状态变量 x1和 x2，x1=iq，x2=f，
为了有效抑制谐振频率附近带宽范围内的谐波，本文应用了 QR 控制器，其传递函数为：
最最重要的控制控制框图：
随后将QRADRC用到无位置传感器：（基于反正切函数的SMO）
其中QRADRC：
GR（s）：
实际位置与估计位置：
实际位置与估计位置的误差：
实际转速与估计转速：
实际转速与估计转速的误差：
