函数
复合函数、反函数、初等函数（图形）、函数的性态（单调、奇偶、周期、有界）
性态的证明方法+定义！！！
函数极限
等价无穷小、洛必达、拉格朗日中值定理、有理化、泰勒
1、分左右（e^x,acrtanx,|x|,开根号）
2、定义：在去心领域内有定义（例：xsin(1/x)在去心领域内就没有定义，所以极限不存在）
3、极限的存在证明：夹逼、单调有界
4、极限的保号性
5、极限、连续、可导之间的关系
数列极限
单调有界、夹逼、定积分定义（提可爱因子）
1、奇偶项的极限都等于极限
一、递推型的数列
将题目转为x_{n+1}=f(x_{n})
单调有界准则
注：单调有界<=>极限存在，然后等式两边求极限,计算极限的值
例题：660 T13
1、证明有界–缩放
2、证明单调–可以用定义（归纳法）、以下方法（建议使用这个）：
2、3点证明：
无穷大量与无穷小量
1、确定阶数的题型
用x^k做分母，然后求极限 （660T21、138）
注：无穷大量看和式中，阶数最大的那个项；无穷小量看和式中，阶数最小的那个项。
2、常用的无穷大比较（！！！）
连续
1、定义：左右极限存在且等于在该点的函数值
2、间断点的类型
第一类间断点：左右极限都存在。有可去间断点（左右极限存在且相等）和跳跃间断点（左右极限存在，但不相等）
第二类间断点：左右极限至少有一个不存在的间断点。无穷间断点和振荡间断点
3、连续的性质
（1）连续的和、差、积、商（分母不为0）及符合仍连续
补充：连续+连续=连续；间断+连续=间断；间断+间断=不一定
ps:复合函数f(g(x))，f(x)、g(x)在其定义域区间连续->符合函数在两者定义域交中连续
ps:f(x)在x0点连续是|f(x)|在x0点连续的充分条件
（2）基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续
（3）闭区间上连续函数的性质：有界性、最值定理、介值定理、零点定理
题型：已知间断点求参数、求连续区间（记忆的常见函数n->∞）、判断间断点类型