八皇后
说明西洋棋中的皇后可以直线前进，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盘上有八个皇后，则这八 个皇后如何相安无事的放置在棋盘上，1970年与1971年， E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问 题来讲解程式设计之技巧。
解法关于棋盘的问题，都可以用递回求解，然而如何减少递回的次数？在八个皇后的问题中，
不必要所有的格子都检查过，例如若某列检查过，该该列的其它格子就不用再检查了，这个方 法称为分支修剪。
package com.tulun.suanfa;
/**
* @author lzq
*
*/
class TestDemo {
static int TRUE = 1,FALSE = 0,EIGHT = 8;
static int[] queen = new int[EIGHT];//存放八皇后的位置
static int number = 0; //计算共有几组解
//构造函数
TestDemo(){
number = 0;
}
/**
* 决定皇后存放的位置
* @param val
*/
public static void decide_postion(int val) {
int i = 0;
while(i < EIGHT) {
//判断是否受到攻击
if(attack(i,val) != 1) {
queen[val] = i;
if(val == 7) {
print_table();
}else {
decide_postion(val+1);
}
}
i++;
}
}
/**
* 测试在(i,val)上的皇后是否受到攻击，
* 若受到攻击返回1，否则返回0
* @param i
* @param val
* @return
*/
private static int attack(int i, int val) {
int k= 0;
int atk = FALSE;
int offset_row = 0,offset_col = 0;
while((atk != 1) && k < val) {
offset_col = Math.abs(k-val);
offset_row = Math.abs(queen[k] - i);
//判断两皇后是否在同一列或同一对角线上
if((queen[k] == i) || (offset_row == offset_col)) {
atk = TRUE;
}
k++;
}
return atk;
}
/**
* 输出需要的结果
*
*/
private static void print_table() {
int x = 0;
int y = 0;
number = number+1;
System.out.println("八皇后问题的第"+number+"组解为： ");
for(x = 0;x < EIGHT;x++) {
for(y = 0;y < EIGHT;y++) {
if(x == queen[y]) {
System.out.print("[*]");
}else {
System.out.print("[0]");
}
}
System.out.println();
}
}
}
public class BaHuangHou {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
TestDemo X = new TestDemo();
X.decide_postion(0);
}
}
运行结果：
八皇后问题的第1组解为：
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第2组解为：
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第3组解为：
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第4组解为：
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第5组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第6组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][*][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第7组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
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八皇后问题的第8组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第9组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第10组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第11组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第12组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第13组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第14组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第15组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第16组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第17组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第18组解为：
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[0][0][*][0][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第19组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
八皇后问题的第20组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第21组解为：
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[0][0][0][0][0][0][0][*]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第22组解为：
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第23组解为：
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第24组解为：
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第25组解为：
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第26组解为：
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[0][0][*][0][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第27组解为：
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[0][0][*][0][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第28组解为：
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[0][0][0][0][0][0][*][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第29组解为：
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第30组解为：
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第31组解为：
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第32组解为：
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第33组解为：
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第34组解为：
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第35组解为：
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第36组解为：
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][0][0][0][*]
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八皇后问题的第37组解为：
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][0][0][0][*]
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八皇后问题的第38组解为：
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
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八皇后问题的第39组解为：
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[0][0][0][0][0][0][0][*]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][0][*][0][0]
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八皇后问题的第40组解为：
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八皇后问题的第41组解为：
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八皇后问题的第42组解为：
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
八皇后问题的第43组解为：
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
八皇后问题的第44组解为：
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第45组解为：
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[0][0][0][0][0][0][0][*]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第46组解为：
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[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第47组解为：
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第48组解为：
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
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[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第49组解为：
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第50组解为：
[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第51组解为：
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第52组解为：
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
八皇后问题的第53组解为：
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
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[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第54组解为：
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第55组解为：
[0][0][*][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第56组解为：
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第57组解为：
[0][0][*][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第58组解为：
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第59组解为：
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第60组解为：
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[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第61组解为：
[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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八皇后问题的第62组解为：
[0][0][0][*][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第63组解为：
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
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[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第64组解为：
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
八皇后问题的第65组解为：
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第66组解为：
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][*][0]
八皇后问题的第67组解为：
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第68组解为：
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第69组解为：
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[0][0][0][0][0][*][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第70组解为：
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第71组解为：
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[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
八皇后问题的第72组解为：
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[0][0][0][0][0][0][*][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
[0][0][0][*][0][0][0][0]
八皇后问题的第73组解为：
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第74组解为：
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[0][0][0][*][0][0][0][0]
[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第75组解为：
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[0][*][0][0][0][0][0][0]
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[*][0][0][0][0][0][0][0]
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[0][0][0][0][0][*][0][0]
八皇后问题的第76组解为：
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[0][0][0][0][*][0][0][0]
八皇后问题的第77组解为：
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[0][0][*][0][0][0][0][0]
[0][0][0][0][0][0][0][*]
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八皇后问题的第78组解为：
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八皇后问题的第79组解为：
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八皇后问题的第80组解为：
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八皇后问题的第81组解为：
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八皇后问题的第82组解为：
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八皇后问题的第83组解为：
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八皇后问题的第84组解为：
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八皇后问题的第85组解为：
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八皇后问题的第86组解为：
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八皇后问题的第87组解为：
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八皇后问题的第88组解为：
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八皇后问题的第89组解为：
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八皇后问题的第90组解为：
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八皇后问题的第91组解为：
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八皇后问题的第92组解为：
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