Java八皇后问题（递归）

大家好，我是Ziph！

规则：

在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，

即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

思路：

1. 构建二维数组，模拟棋盘
   chess[r][c]=0表示：r行c列没有皇后，chess[r][c]=1表示：r行c列位置有一个皇后。
2. 从第一行第一列开始逐行摆放皇后
   依题意每行只能有一个皇后，遂逐行摆放。
3. 摆放后立即调用一个验证函数（传递整个棋盘的数据），验证合理性
   安全则进入下一行摆放下一个，不安全则尝试摆放这一行的下一个位置
   1） 当这一行所有位置都无法保证皇后安全时，会退出在本行进的摆放方法，回退到上一行的摆放方法，并且在上一行的下一个位置进行摆放（回溯算法的核心）
   当摆放到最后一行，并且调用验证函数确定安全后，输出结果、并累计成功数。
   2） 当最后一行8个位置遍历完成后，会退出本行的摆放方法，回退到上一行的摆放方法，并且在上一行的下一个位置进行摆放（回溯算法的核心）
4. 需要扫描当前摆放皇后的 左上，正上，右上 方向是否有其他皇后，有的话存在危险，没有则表示安全，并不需要考虑当前位置棋盘下方的安全性

/**
 * @author Ziph
 * @date 2020年2月24日
 * @Email [email protected]
 */
public class EightQueens {
	private static int count = 0; // 结果计数器

	public static void main(String[] args) {
		// 初始化棋盘，全部置0
		short chess[][] = new short[8][8];
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			for (int j = 0; j < 8; j++) {
				chess[i][j] = 0;
			}
		}

		putQueenAtRow(chess, 0);
		System.out.println("计算结果：" + count);
	}

	private static void putQueenAtRow(short[][] chess, int row) {
		/**
		 * 递归终止判断：如果row==8，则说明已经成功摆放了8个皇后 输出结果，终止递归
		 */
		if (row == 8) {
			count++;
			System.out.println("第 " + count + " 种解：");
			for (int i = 0; i < 8; i++) {
				for (int j = 0; j < 8; j++) {
					System.out.print(chess[i][j] + " ");
				}
				System.out.println();
			}
			return;
		}

		/**
		 * 向这一行的每一个位置尝试排放皇后 然后检测状态，如果安全则继续执行递归函数摆放下一行皇后
		 */
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			// 摆放这一行的皇后，之前要清掉所有这一行摆放的记录，防止污染棋盘
			for (int j = 0; j < 8; j++) {
				chess[row][j] = 0;
			}
			chess[row][i] = 1;

			if (isSafety(chess, row, i)) {
				putQueenAtRow(chess, row + 1);
			}
		}
	}

	private static boolean isSafety(short[][] chess, int row, int col) {
		// 判断中上、左上、右上是否安全
		int step = 1;
		while (row - step >= 0) {
			if (chess[row - step][col] == 1) // 中上
				return false;
			if (col - step >= 0 && chess[row - step][col - step] == 1) // 左上
				return false;
			if (col + step < 8 && chess[row - step][col + step] == 1) // 右上
				return false;

			step++;
		}
		return true;
	}
}