例零 微分
言归正传，我们今天先来谈谈近似值
此“近似值”非彼“近似值”，大部分人现在想到的绝对是“四舍五入”。
所以我们今天偏偏就不讲四舍五入，为什么呢？
还记得我们上次说的极小变化量吗？在任意小的变化中，用导数计算可以计算出它的变化率。
dy（结果的变化）/dx(变化量的变化)=导数
除法反一下，dx(变化量的变化)*导数＝dy（结果的变化）
利用这点，我们可以计算出……
例一正方形面积之差
6米边长的正方形，边长增加0.001米，面积增加约几米²？
这题极为简单，小学生也能简单解出
（6+0.001）²-6*6=0.012001
答：0.012平方米
其实，用微分更快.
（脑子想的）dy（结果的变化）/dx(变化量的变化)=(x²)'=2x
dy（结果的变化）=dx(变化量的变化)*2x
dx=0.001，x=6时
dy=0.012
答：0.012平方米
虽然看起来不快，但是如果题更难呢？
例二
y=x的100次方，x=10.如果x增加0.001,y增加约?
小学生
数学错误？
微分
（脑子想的）dy（结果的变化）/dx(变化量的变化)=(x^100)'=100x^99
dy（结果的变化）=dx(变化量的变化)*100x^99
dx=0.001，x=10时
dy=10^98
答：10^98.
微分还有许多作用在这里，我便不一一写下去了，大家看到他还是比较方便。