acwing 2041.干草堆

2014. 干草堆

题目

贝茜对她最近在农场周围造成的一切恶作剧感到抱歉，她同意帮助农夫约翰把一批新到的干草捆堆起来。

开始时，共有 N 个空干草堆，编号 1∼N。

约翰给贝茜下达了 K 个指令，每条指令的格式为 A B，这意味着贝茜要在 A…B 范围内的每个干草堆的顶部添加一个新的干草捆。

例如，如果贝茜收到指令 10 13，则她应在干草堆 10,11,12,13 中各添加一个干草捆。

在贝茜完成了所有指令后，约翰想知道 N 个干草堆的中值高度——也就是说，如果干草堆按照高度从小到大排列，位于中间的干草堆的高度。

方便起见，N 一定是奇数，所以中间堆是唯一的。

请帮助贝茜确定约翰问题的答案。

输入格式
第一行包含 N 和 K。

接下来 K 行，每行包含两个整数 A,B，用来描述一个指令。

输出格式
输出完成所有指令后，N 个干草堆的中值高度。

数据范围

1≤N≤106,
1≤K≤25000,
1≤A≤B≤N

输入样例：

7 4
5 5
2 4
4 6
3 5

输出样例：

1

样例解释
贝茜完成所有指令后，各堆高度为 0,1,2,3,3,1,0。

将各高度从小到大排序后，得到 0,0,1,1,2,3,3，位于中间的是 1。

思路

此题是利用差分思想即可解决。

    for(int i = 1; i <= k; i++){
    
    
        cin >> a >> b;
        h[a]++, h[b + 1]--;  
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)h[i] += h[i - 1];

版本一： 利用差分解题

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;



int h[1000010];
int main(){
    
    
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    int a,b;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
    
    
        cin >> a >> b;
        h[a]++, h[b + 1]--;  
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)h[i] += h[i - 1];
    sort (h + 1, h + n + 1); 
    cout << h[(n + 1) >> 1];
    
    return 0;
}

版本二：提高运行速率

第二个版本是在一版本的基础上进行修改：
①由于输入循环次数较多，因此用scanf代替cin进行输入操作，这样做可提高运行速率；

		// cin >> a >> b;
        scanf("%d %d", &a, &b);

②由于只需要得到此序列中特定排序中的某个数，因此用nth_element函数代替sort函数，这样可提高运行速率。

    // sort (h + 1, h + n + 1);  
    nth_element(h+1, h + n/2 + 1, h + n + 1);

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;



int h[1000010];
int main(){
    
    
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    int a,b;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
    
    
        scanf("%d %d", &a, &b);
        h[a]++, h[b + 1]--;  
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)h[i] += h[i - 1];
    // sort (h + 1, h + n + 1);  
    nth_element(h+1, h + n/2 + 1, h + n + 1);
    cout << h[(n + 1) >> 1];
    
    return 0;
}

结果对比

由此可见，优化效果极大。

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以上为个人题解，若有问题，请指出，希望可以帮到你呀~

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