线性筛法（欧拉筛）有关

关于筛法

埃筛（Eratosthenes筛法）人人都会

• 思想就是质数的倍数一定不是质数

埃筛瓶颈在于时间是$O(nlog^2_2n)$，数据太大会TLE
怎么办呢？

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欧拉筛（线性筛法）

• 线性筛可以做到$O(n)$

• 思考筛到当前第$i$个数，第$j$个质数

• 不像埃筛，如果$p[j]|i$就直接$break$

• 因为$p[j]$是$i$的约数，所以$p[j]|i*p[j+1]$

• 这样后面的不用再筛了，均摊下来是$O(n)$时间复杂度

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code

好写得很

void init() 
{
    memset(bz,1,sizeof(bz));
    tot=0;
    for (int i=2;i<MAXN;i++) 
    {
        if (bz[i])p[tot++]=i;
        for (int j=0;j<tot && i*p[j]<=MAXN;j++) 
        {
            bz[i*p[j]]=0;
            if (i%p[j]==0)break;
        }
    }
}