欧拉函数的线性筛法

欧拉函数：对正整数n，欧拉函数是小于等于n的数中与n互质的数的数目。
欧拉函数又称为φ函数。
下面是欧拉函数的一些性质：
如果n为某一个素数p，则φ(p)=p-1；
如果n为某一个素数p的幂次$p^a$，则φ($p^a$)=(p-1)*$p^(a-1)$；
如果n为任意两个互质的数a,b的积，则：φ(a*b)=φ(a)*φ(b)；

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如果p为质数。
如果i mod p =0，那么φ(i*p)=φ(i)*p；
如果i mod p ≠0，那么φ(i*p)=φ(i)*(p-1)；

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代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int N=10000;
int phi[N+10],prime[N+10],tot,ans;
bool vis[N+10];
void getphi()
{
    int i,j;
    phi[1]=1;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[++tot]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(j=1;j<=tot;j++)
        {
            if(i*prime[j]>N)break;
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else
            {
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    getphi();
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",phi[n]);
    }
    return 0;
}