欧拉函数与线性筛模板

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代码实例：求单个欧拉函数。分解单个数，可以用循环来实现，不必借助辅助数组。

//求欧拉函数phi 
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int phi(int n){
	int ans = n;
	for(int i = 2;i*i < n;i++){
		if(n%i == 0) ans = ans/i*(i-1);
		while(n%i == 0)	n/=i;
	}
	if(n > 1)	ans = ans/n*(n-1);
	return ans;
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	cout << phi(n) << endl;
	return 0;
}

线性筛求欧拉函数：

O（N）素数筛：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100000;
int v[maxn],primes[maxn];
int main(){
	int cnt = 0;
	for(int i = 2;i < maxn;i++){
		if(!v[i]){
			primes[cnt++] = i;
			v[i] = i;
		}	
		for(int j = 0;j < cnt;j++){
			if(primes[j] > v[i] || primes[j]*i > maxn)
				break;
			v[i*primes[j]] = primes[j];
		}
	}
	for(int i = 0;i < cnt;i++)	cout << primes[i] << " ";
	return 0;
}

在素数筛基础上改成欧拉筛：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100000;
int v[maxn],primes[maxn],phi[maxn];
int main(){
	int cnt = 0;
	for(int i = 2;i < maxn;i++){
		if(!v[i]){
			primes[cnt++] = i;
			v[i] = i;
			phi[i] = i-1;
		}	
		for(int j = 0;j < cnt;j++){
			if(primes[j] > v[i] || primes[j]*i > maxn)
				break;
			v[i*primes[j]] = primes[j];
			phi[i*primes[j]] = phi[i]*(i%primes[j] ? primes[j]-1 : primes[j]);
		}
	}
	for(int i = 2;i < cnt;i++)	cout << phi[i] << " ";
	return 0;
}