欧拉函数：线性筛（模板）

震惊！某OIer竟使用\(O(n^2)\)筛法长达1年！
原来筛欧拉函数是和筛素数差不多的，一个埃氏筛法，一个线性筛...

要实现线性筛，必须先明确欧拉函数的以下性质：
设\(p\)为素数，则有

• \(\varphi(p) = p-1\)
• \(如果i与p互质, 那么 \varphi(i * p) = \varphi(i) * (p-1)\)
• \(如果i与p不互质, 那么 \varphi(i * p) = \varphi(i) * p\)

代码如下：

void get_phi(long long n) {
    p[1] = 1;
    for(long long i = 2; i <= n; i++) {
        if(!flag[i]) {
            prime[++cnt] = i;
            p[i] = i-1;
        }
        for(long long j = 1; j <= cnt && i*prime[j] <= n; j++) {
            flag[i*prime[j]] = true;
            if(i%prime[j])
                p[i*prime[j]] = p[i]*(prime[j]-1);
            else {
                p[i*prime[j]] = p[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
}