BZOJ4300 绝世好题 【dp】

BZOJ4300  绝世好题

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

 

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

 

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

 

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

 

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

题解：

一看就 dp，只不过普通 dp 是 n^2，这里不行，要按位 dp。

f[i] 是一个滚动数组，用来记录推到当前第 i 个数时，第 i 位为 1，的最长子序列长度。这样我们对于每个数，都要扫一遍每一位，在是 1 的位上取个 f[i] 的最大值 now（因为不同的一组相邻两个数不一定定要在同一位都为 1，可以不同位，所以要在这些当中取最大值），然后用 ++now 更新以当前这个数为结尾的最长子序列长度，然后再继续递推下去。

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,a[1000055],ans,f[31];
 4 int main()
 5 {
 6     scanf("%d",&n);
 7     for (int i=1; i<=n; i++)
 8       scanf("%d",&a[i]);
 9     int now;
10     for (int i=1; i<=n; i++)
11     {
12         now=0;
13         for (int j=0; j<=30; j++)
14           if ((a[i] & (1<<j))!=0) now=max(f[j],now);
15         now++;
16         for (int j=0; j<=30; j++)
17           if ((a[i] & (1<<j))!=0) f[j]=max(f[j],now);
18     }
19     for (int i=0; i<=30; i++)
20       ans=max(ans,f[i]);
21     cout<<ans<<endl;
22     return 0;
23 }

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