绝世好题(线性dp)

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

 

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

 

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

 

Sample Input 3 1 2 3

Sample Output2Hint

n<=100000,ai<=2*10^9

如果每个位置有一个为0的话，&的结果为0，只有全一的时候才为1

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>

const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int dp[50],n,a[maxn],tmp,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tmp = 0;
        for(int j=0;j<=30;j++)
            if(a[i]&(1<<j))
                tmp=max(tmp,dp[j]+1);
        for(int j=0;j<=30;j++)
            if(a[i]&(1<<j))
                dp[j]=tmp;
        ans=max(ans,tmp);
    }
    cout<<ans<<endl;
}