绝世好题

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因为涉及到位运算，所以考虑按位处理。

用 \(dp[i][j]\) 表示当前考虑用前 \(i\) 个数组成序列，最后一个数的二进制下第 \(j\) 位是 \(1\) 的最长序列的长度。

需要满足 \(b_i\&b_{i+1} \ne 0\) ，就要保证 \((1<<k)\&a_i \ne 0\)，\(k\) 为上一个数的第 \(k\) 位。

方程就容易写出 \[dp[i][j]=max\{dp[i-1][k]+1 | (1<<j)\&a_i>0,(1<<k)\&a_i>0\}\]

然后第一维可以滚掉，直接写成 \(dp[j]\)

Code:

#include<stdio.h>
#define N 100007
int n;
int a,f[35],maxx=0;
inline int max(int x,int y){return x>y? x:y;}
inline void read(int &x){
    x=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();}
}
int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a);
        int rest=1;
        for(int j=30;j>=0;j--)
            if(a&(1<<j)) rest=max(f[j]+1,rest);
        for(int j=30;j>=0;j--)
            if(a&(1<<j)) f[j]=max(rest,f[j]); 
    }
    for(int i=0;i<=30;i++)
        maxx=max(maxx,f[i]);
    printf("%d",maxx);
}