【51nod】1179 最大的最大公约数

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最大公约数一定是n个数中至少两个数的因子，因此，只要将所有数的因子做出统计，并求出出现次数大于等于2次的最大的因子即可。利用map可以很简单的解决。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<map>
using namespace std;

int main(void){
    int n,a,temp = 1;
    cin>>n;
    map<int ,int> m;
    m.clear();
    while(n--){
        cin>>a;
        for(int i=1;i*i<=a;i++){
            if(a%i==0){
                m[i]++;
//              printf("%d:%d\n",i,m[i]);
                if(m[i] >= 2)
                    temp = max(temp,i);
                if(i != a/i){
                    m[a/i]++;
//                  printf("%d:%d\n",a/i,m[a/i]);
                    if(m[a/i] >= 2)
                        temp = max(temp,a/i);
                }
            }
        }
    }
    cout<<temp<<endl;
    return 0;
}

还有一种做法，因为题目中给出了每个数都小于1e6，所以可以用一个数组将每个数字出现的次数储存起来。从最大的那个数开始向下判断，验证是不是该数列的公约数，如果是，就一定数最大的（向下）。

这个比上面的那个快很多。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;

int arr[maxn];

int main(void){
    int n,t,mmax = 0,sum,i,j;
    cin>>n;
    memset(arr,0,sizeof(arr));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>t;
        arr[t]++;
        mmax  = max(mmax,t);
    }
    for(i=mmax;i>=1;i--){
        sum = 0;
        for(j = i;j<=mmax;j+=i){    //包含因子j的数字总个数至少为二
            sum += arr[j];
            if(sum >= 2)    break;
        }
        if(sum >= 2)    break;
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}