最长上升子序列——拦截导弹 简单版

问题 D: 拦截导弹 简单版

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题目描述

 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入

输入有两行， 
第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25）， 
第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

第一行为最多能拦截的导弹数；

第二行为要拦截所有导弹最少要配备的系统数

样例输入

8
389 207 155 300 299 170 158 65 

样例输出

6
2

最多能拦截的导弹数：最长下降子序列

要拦截所有导弹最少要配备的系统数：不断更新系统的高度，直到所有系统高度都比当前导弹高度小，增加系统数

注意等号时导弹能拦截，系统数不需要增加

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int k,h[3000],ans,dp1[3000],dp2[3000],sy,j;
int main()
{
    while(cin>>k)
    {
       for(int i=0;i<k;i++)
        cin>>h[i];
    ans=0;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        dp1[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(h[j]>=h[i])
            dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
        ans=max(ans,dp1[i]);
    }
    sy=1;
    dp2[0]=h[0];
    for(int i=1;i<k;i++)
    {
        for(j=0;j<sy;j++)
            if(h[i]<=dp2[j])
            {
                dp2[j]=h[i];
                break;
            }
            if(j>=sy)dp2[sy++]=h[i];
    }
    cout<<ans<<endl;
    cout<<sy<<endl;
    }
 
    return 0;
}