拦截导弹 最长上升子序列 LIS

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。

输入

每组输入有两行，第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100]; 
int r[100];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF) 
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		r[0]=1;
			for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int temp=-1;
			for(int j=0;j<i;j++)
			{
				if(temp<r[j]&&a[i]<=a[j])
				temp=r[j];
			}
			r[i]=max(1,temp+1);
		}
		int max=-1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(max<r[i])
			max=r[i];
		}
		printf("%d\n",max);
	} 
	return 0;
}