NOIP 2001 最大公约数和最小公倍数问题(暴力)

题目描述

输入二个正整数x0，y0（2<=x0<100000，2<=y0<=1000000），求出满足下列条件的P，Q的个数。 
条件： 
1. P，A是正整数； 
2. 要求P，Q以x0为最大公约数，以y0为最小公倍数。 
试求： 
满足条件的所有可能的两个正整数的个数。 

输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组两个正整数x0和y0（2<=x0<100000，2<=y0<=1000000）。 

输出

对于每组输入数据，输出满足条件的所有可能的两个正整数的个数。 
下面是对样例数据的说明： 
输入3 60 
此时的P Q分别为: 
    3     60
    15   12
    12   15
    60   3 
所以，满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种。

分析：水题，直接从x0枚举到y0，然后由最小公倍数和最大公约数得到另一个数字，再判断这两个数是否满足题意，统计次数。

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define fup(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rfup(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fdn(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
#define rfdn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e2+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
int n;
 
ll read()
{
    char ch=getchar();ll ret=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ret=ret*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*ret;
}
 
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
 
int main()
{
    ll x0=read();
    ll y0=read();
    int cnt=0;
    for(int i=x0;i<=y0;i+=x0)
    {
        ll a=x0*y0/(1LL*i);
        if(gcd(a,i)==x0&&(a*i)/gcd(a,i)==y0)
            cnt++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}