问题来源 http://codevs.cn/problem/1012/
确定以下几点就好做了,很基础的题,但是很多人忘了数论的知识,所以才做不出来
两个数的乘积等于他们的最大公约数和最小公倍数的乘积(数论知识,忘记了可以自己去看看高数书或者百度)
上述条件反之则不成立,因此找到乘积=x*y的两个数时,需要验证他们的最大公约数是x
辗转相除法(欧几里得算法)可以比较简便的获得最大公约数
最小公倍数一定大于最大公约数
当两个数的最大公约数是x时,则其中一个数(设为p)的范围区间一定是p∈[x, sqrt(x*y)](p%x=0)。
注意括号中的 p%x=0 意味着循环不是++,是+=x,这在范围较大时,对减少运算量很有意义
#include<stdio.h> #include<math.h> // 辗转相除法 char gcd(int x, int y) { int tmp = 0; while(x%y != 0) { tmp = x%y; x=y; y=tmp; } return y; } int main() { int x,y,p,q,tmp, cnt=0; scanf("%d%d", &x, &y); if (x > y)// 较小者一定是最大公约数 { tmp = x; x = y; y = tmp; } tmp = x * y; for (p=x;p<=sqrt(tmp);p+=x)// p+=x即可,不需要p++ { if (tmp%p == 0 && gcd(p, tmp/p) == x) { cnt++; } } printf("%d", 2*cnt); return 0; }