HDU1042 n!【大数＋万进制】

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N!
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)
Total Submission(s): 86835 Accepted Submission(s): 25542

Problem Description
Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!

Input
One N in one line, process to the end of file.

Output
For each N, output N! in one line.

Sample Input

1 2 3

Sample Output

1 2 6

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问题分析：

看似简单的问题，背后实际上有许多道理。

阶乘值随着n的增大，增大的速度相当的快，是一个大整数。似乎这个题可以使用大整数类进行计算，然而类计算相对复杂，时间上溢出的可能性比较大。一般的整数计算，在计算机中是一种相对比较快的运算。

用10000进制（万进制）来计算是一个有效的办法。10000进制的数可以放进数组中，每个元素放1位。人们通常使用10进制，采用逢10进1。采用10000进制的话，就是逢10000进1了。

为什么采用10000进制而不采用其他的进制？原因还是有几点的，一是计算结果输出时相对比较方便；二是C语言或C++语言的整数类型在不同的编译运行环境中，其值范围是不一样的，一般整数类型int至少是16位的，其值>30000，采用10000进制是一种保守的做法。

实际上，目前绝大多数计算机是64位的，使用更高的进制（例如100000000，亿进制）进行计算效率会更高。

这个题计算的是阶乘，只需要单一的乘法运算，计算逻辑并不复杂，对于10000进制逻辑实现上不是问题。

程序里的数组，下标小的放的是低位，下标大的放高位。

/* HDU1042 n! */
 
#include <stdio.h>
 
void factorial(int n)
{
    int a[10000 + 1] = {1};
    int digits=1/*10000进制的位数*/, carry, i, j;
 
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        carry = 0;   //进位
 
        for(j=0; j<digits; j++)
        {
            a[j] = a[j] * i + carry;
            carry = a[j] / 10000;
            a[j] %= 10000;
        }
 
        if(carry>0)  // 最高位的进位
            a[digits++] = carry;
    }
 
    // 输出：高位原样输出，低位的高位补0
    printf("%d", a[digits-1]);
    for(i=digits-2; i>=0; i--)
        printf("%04d", a[i]);
    printf("\n");
}
 
int main()
{
    int n;
 
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
        factorial(n);
 
    return 0;
}