MATLAB实现系统传递函数模型的建立与转换

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理论：

1、在线性系统理论中，常用的描述系统的数学模型为传递函数, 其形式有：

（1）有理多项式分式表达式

（2）零极点增益表达式 这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。

 

2、不同形式之间模型转换的函数包括：

（1）tf2zp：多项式传递函数模型转换为零极点增益模型。

 格式为：[z,p,k]=tf2zp(num,den)

（2）zp2tf：零极点增益模型转换为多项式传递函数模型。

 格式为：[num,den]=zp2tf(z,p,k)

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（3）环节串联、并联、反馈连接时等效的整体传递函数的求取有多种方式，结果相同。

实操：

一、进行 2 例传递函数模型的输入，并实现有理多项式模型和零极点增益模型间的转换。

1例.

num=conv([3,2],conv([3,2],[2,4,6])); 
den=conv([2,0],conv([2,2],conv([2,3,3],[2,3,3])));
sys=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den); 
sys=zpk(z,p,k)

2例.

num=3*conv([6,6],conv([6,6],[1,2,3])); 
den=conv([1,2],conv([1,3],conv([2,3,3],[2,3,3])));
sys=tf(num,den)
[z,p,k]=tf2zp(num,den); 
sys=zpk(z,p,k)

二、自行确定 2 个传递函数，实现传递函数的录入, 求取它们在串联、并联、 (正负)反馈连接时等效的整体传递函数。要求分别采用有理多项式模型和零极点增益模型两种传递函数形式实现。

num1=3;den1=[5 9];num2=5;den2=[2 3 3];
G1=tf(num1,den1)
G2=tf(num2,den2)
GA=G1*G2
GB=G1+G2
[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,-1), printsys(num,den)
[z1,p1,k1]=tf2zp(num1,den1); 
G3=zpk(z1,p1,k1)
[z2,p2,k2]=tf2zp(num2,den2); 
G4=zpk(z2,p2,k2)
GD=series(G3,G4)
GE=parallel(G3,G4)
GF=feedback(G3,G4,-1)