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定义
在零初始条件下,系统输出量与输入量之比的Laplace transform
其中零初始状态表明- 在 时刻输入量作用于系统,在此之前为0
- 在输入量作用之前,系统输出为0
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描述形式
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多项式形式
通常 为真分式,也就是 ,且各项系数均为实数,这样的传递函数才具有物理可实现性。系数均为实数不用过多解释,没有人能给我2i个小姐姐;分母阶次要高于分子阶次是因为系统具有惯性,如果超过则对应一个超前部分,这是非因果的,显然是物理不可实现 -
根轨迹
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频率法形式
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性质
- 传递函数仅仅由系统内部结构有关,与输入无关
- 传递函数可视为黑盒模型,描述输入输出关系,反应该系统对外界输入的响应,略去了内部结构
- 传递函数与微分方程及初始条件一一对应
- 初值不同,对同一输入可能导致输出不同(蝴蝶效应) 在零状态下不做过多讨论,仅了解
最后,特别指出,以单位脉冲信号 作为输入时所输出的单位冲激响应 与传递函数 为拉普拉斯变换对