leetcode题库——搜索旋转排序数组

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题目描述：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2],
target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2],
target = 3
输出: -1

方法：二分搜索

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==0) return -1;
        int low,mid,high;
        low=0;high=nums.size()-1;
        
        while(low<high){
            mid=(low+high)/2;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            if(nums[mid]>=nums[low]){//左边半有序
                if(nums[mid]>target&&nums[low]<=target)//目标值在左边
                    high=mid-1;
                else low=mid+1;
            }
            else{//右边半有序
                if(nums[mid]<=target&&nums[high]>=target)//目标值在右边
                    low=mid+1;
                else high=mid-1;
            }
        }
        if(low==high&&nums[low]==target) return low;
        return -1;
    }
};

思路：

题目要求复杂度为log(n)，故最有可能的方法就是二分搜索。但是由于给定的数字序列顺序旋转，所以在判断时需要注意，mid左边还是右边是有序的，还要判断目标值在左边还是右边。只有当目标值在有序的一边，才可以用传统的二分办法，即中间值比目标值大，则high=mid-1，或中间值比目标值小，则low=mid+1。