LeetCode链接:https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/
题目:
假设按照升序排序的数组在某个未知的点上进行了旋转,例如,数组[0, 1, 2, 4, 5, 6, 7]可能变为[4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回-1;
可以假设数组中不存在重复元素,要求算法的时间复杂度必须是O(log n)级别;
我的想法是:先找到旋转点,再找目标值target在数组中的索引。这两个查找过程均使用二分查找,时间复杂度为O(log n);
如果一个有序数组发生了旋转,整体上将不再有序,但是会得到两个部分有序的子数组,如上例中的[4, 5, 6, 7]和[0, 1, 2]这两个部分仍是有序的,所以可以使用二分查找,找到旋转点,旋转点也就是两个有序子数组的分界点;
找到旋转点后再将target的值与nums[旋转点]的值进行比较,选择在哪个有序子数组里使用二分查找寻找target所对应的索引值
1 public class Solution { 2 public int search(int[] nums, int target) { 3 if(nums == null || nums.length == 0) return -1; 4 // 先找到旋转点,旋转点也就是两个有序子数组的分界点 5 int left = 0, right = nums.length-1, mid = right; 6 int rotatePoint = right; // 记录旋转点,它始终指向的是数组元素的最大值 7 while(left <= right) { 8 if(nums[left] <= nums[right]) { // 当条件成立时,说明该子数组是有序子数组,即找到了两个有序子数组的分界点 9 rotatePoint = right < mid ? right : left-1; 10 break; 11 } 12 else { 13 mid = (left + right) / 2; 14 if(nums[left] > nums[mid]) { 15 right = mid - 1; //说明旋转点在mid的左边 16 } 17 else { 18 left = mid + 1; // 说明旋转点在mid的右边 19 } 20 } 21 } 22 23 left = 0; 24 right = nums.length - 1; 25 if(nums[left] > nums[right]) { // 判断nums是否发生了旋转,如果发生了,那么判断应该在哪个有序子数组里查找 26 if(target >= nums[left]) { 27 right = rotatePoint; 28 }else { 29 left = rotatePoint + 1; 30 } 31 } 32 while(left <= right) { 33 mid = (left + right) / 2; 34 if (target > nums[mid]) { 35 left = mid + 1; 36 } 37 else if(target < nums[mid]){ 38 right = mid - 1; 39 } 40 else { 41 return mid; 42 } 43 } 44 return -1; 45 } 46 }