大数,高精度计算---高精度幂次

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大数是算法语言中的数据类型无法表示的数,其位数超过最大数据类型所能表示的范围,所以,在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数,然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。

一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储,即将大数当作一个字符串来存储,而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。

五  大数幂次。

问题来源:   《c程序设计竞赛实训教程》

问题描述:

计算国债对于计算机来说是一件很繁重的事情,该问题涉及到的精度很高。现需要你编写一个程序用来计算R的n次方。  这里R是一个实数(0.0<R<99.999),而n是一个整数.

问题分析:

计算结果的位数很长,还是涉及到大数的处理,不能用普通类型数表示,只能用数组表示,类似于大数的做法,利用数组来模拟手算过程。为了计算方便,数组中将小数点去掉,记住其位置,然后只计算整数的幂次,最后将小数点在结果中的位置计算出来,放在结果中即可。

其实本质上也是大数乘法的一部分。只是这里涉及了小数点的处理。

思想差不多,也就没自己去写。   下面的代码来自书中的实例源码。

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 200//函数mult功能:  实现p1中长度为len1的大数和p2中长度为len2的大数相乘,//结果保存在p2中,同时返回结果的位长len2void Mult( int *p1, int *p2, int len1, int *len2 ){    int i, j, k, d, ts[N];    for ( i=0; i<N; i++ )        ts[i] = 0;    for ( i=0; i<len1; i++ )        for ( j=0; j<*len2; j++ )            ts[i+j] += p1[i] * p2[j];      //大数乘法    k = len1 + (*len2);                    //结果可能最大位长    while ( k>0 && ts[k]==0 )        k--;    k++;    for ( i=0,d=0; i<k; i++ )             //处理进位    {        p2[i] = ( ts[i] + d ) % 10;        d = ( ts[i] + d ) / 10;    }    if ( d>0 )                          //最高位进位    {        p2[i] = d;        k++;    }    *len2 = k;}int main(){    char str_a[10], str_b[N+1];    int i, t, j, k, len_a, len_b, n, pot;    int a[10], b[N];    scanf("%d",&t);        //读入测试组数    while ( t-->0 )    {        scanf("%s%d", str_a, &n );        len_a = strlen(str_a);        k = len_a - 1;        while ( k>=0 && str_a[k] != '.' )       //找出小数点位置            k--;        if ( k<0 )               //小数点后的位数            pot = 0;        else        {            j  = len_a - 1;            while ( j>0 && str_a[j]=='0' )      //去掉小数点尾部的0                j--;            len_a = j + 1;            str_a[len_a] = '\0';            pot = len_a -k - 1;            //小数点后的位数        }        i = len_a - 1;        k = 0;        while ( i>=0 )        {            if ( str_a[i] != '.' )    //将大数颠倒存入并且去掉小数点                a[k++] = str_a[i] - '0';            i--;        }        for ( i=0; i<N; i++ )            b[i] = 0;        len_a = len_b = k;        for ( i=0; i<len_a; i++ )            b[i] = a[i];          //乘数相同        for ( i=1; i<n; i++ )            Mult( a, b, len_a, &len_b );       //做n-1次相乘        k = pot * n;             //小数点位置        n = len_b > k? len_b:k;        for ( j=0,i=n-1; i>=0; i-- )      //结果转为字符串        {            if ( i==k-1 )                str_b[j++] = '.';            str_b[j++] = b[i] + '0';        }        str_b[j] = '\0';        printf("%s\n",str_b);      //输出结果    }    return 0;}


 

           

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