leetcode 152 乘积最大子序列

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

解法：动态规划

         用两个dp数组，其中f[i]表示子数组[0, i]范围内的最大子数组乘积，g[i]表示子数组[0, i]范围内的最小子数组乘积，初始化时f[0]和g[0]都初始化为nums[0]，其余都初始化为0。那么从数组的第二个数字开始遍历，那么此时的最大值和最小值只会在这三个数字之间产生，即f[i-1]*nums[i]，g[i-1]*nums[i]，和nums[i]。所以我们用三者中的最大值来更新f[i]，用最小值来更新g[i]，然后用f[i]来更新结果res即可

public int maxProduct(int[] nums) {
    if(nums == null) return 0;
    int n = nums.length;
    int res = nums[0];
    int[] f = new int[n];
    int[] g = new int[n];
    f[0] = nums[0];
    g[0] = nums[0]l
    for(int i = 1; i < n; i++){
        f[i] = Math.max(Math.max(f[i - 1] * nums[i], g[i - 1] * nums[i]), nums[i]);
        g[i] = Math.min(Math.min(f[i - 1] * nums[i], g[i - 1] * nums[i]), nums[i]);
        res = Math.max(res, f[i]);
    }
    return res;
}

 节省空间的做法：

public int maxProduct(int[] nums) {
        if(nums == null) return 0;
        int res = nums[0];
        int max = nums[0];
        int min = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            int tmax = max, tmin = min;
            max = Math.max(Math.max(nums[i], tmax * nums[i]), tmin * nums[i]);
            min = Math.min(Math.min(nums[i], tmax * nums[i]), tmin * nums[i]);
            res = Math.max(res, max);
        }
        return res;
    }