洛谷P2014

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做的第一道 树形 dp

这道题和背包问题很像，但是不同点就在于，有一些课需要把他前边的必修修完才能选，那么如果我们把 0 号节点当做所有课的必修课来看的话，这不就是一个有根树吗。

所以，我们就可以采用链表的方式连接那些相互之间有关联的课程，既然是dp的思路吗，对于每个叶子节点，我们先不用管，对最远的节点，记录一下他儿子们中选择的最大值（采用状态转移公式），这样从远到近，最终，dp[0][m+1]就是最终结果（多选一个根节点）。

然都对于 dp[ i ] [ j ] 代表 第 i 个节点，选 j 节课时候最大值（很像背包）

当然先采用 dfs 思路，每个节点记录的都是子节点递归回来的最大值（采用一种后序遍历的感觉吧）

以下就是 AC 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 500;
int dp[maxn][maxn];
int head[maxn],tot;
struct node
{
    int to,nxt;
}ed[maxn];
int n,m;
void add(int u,int v)
{
    ed[++tot].to = v;
    ed[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot;
}
void dfs(int s)
{
    for(int i=head[s];~i;i=ed[i].nxt)
    {
        int to = ed[i].to;
        dfs(to);
        for(int j=m+1;j>=1;j--)
        {
            for(int k=0;k<j;k++)
                dp[s][j] = max(dp[s][j], dp[s][j-k] + dp[to][k]);
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(head,-1,sizeof head);
    tot = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p;
        scanf("%d%d",&p,&dp[i][1]);
        add(p,i);
    }
    dfs(0);
    printf("%d",dp[0][m+1]);
    return 0;
}