点积和投影

点积的几何意义:一个向量u在另一个向量v上的分量的长度,和v的长度相乘的得到的乘积(黑体字母表示向量)

理解:一个向量u在另一个向量v上的分量,也就是说uv上的投影

例如:u=(3,4),v=(2,0),则:uv=3x2=6

因此可以推广出两个向量的点积公式:uv=|u||v|cosθ,其中θ为两个向量之间的夹角

cosθ的值是判断两个向量相似度的重要依据,当他的值越大的时候,说明两个向量所指的方向越相似,也就是说两个向量的夹角越小

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