#最短路径，最小生成树#CH 6202 黑暗城堡

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题目

求边都在从1开始的最短路径上的最小生成树的个数

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分析

那么也就是说，首先先跑一遍最短路，用乘法原理求出答案

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
int n,m,mp[1001][1001],v[1001],dis[1001]; long long ans=1ll;
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
inline signed min(int a,int b){return a<=b?a:b;}
inline signed cmp(const int &a,const int &b){return dis[a]<dis[b];}
signed main(){
	memset(mp,0x3f,sizeof(mp)); n=iut(); m=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i) mp[i][i]=0;
	while (m--){
		rr int x=iut(),y=iut();
		mp[x][y]=mp[y][x]=min(mp[x][y],iut());
	}
	for (rr int i=1;i<=n;++i) dis[i]=mp[1][i]; v[1]=1;
	for (rr int i=1;i<n;++i){//dijkstra
		rr int minx=mp[0][0],k=0;
		for (rr int j=1;j<=n;++j)
		if (!v[j]&&minx>dis[j]) minx=dis[j],k=j;
		v[k]=k;
		for (rr int j=1;j<=n;++j)
		if (!v[j]&&dis[k]+mp[k][j]<dis[j]) dis[j]=dis[k]+mp[k][j];
	}
	sort(v+1,v+1+n,cmp);//这里v用来给dis排序（避免重复）
	for (rr int i=2;i<=n;++i){
		rr int sum=0;
		for (rr int j=1;j<i;++j) sum+=(dis[v[j]]+mp[v[j]][v[i]]==dis[v[i]]);//可以从某点过来，那么方案便会增加
		ans=(ans*sum)%2147483647;
	}
	printf("%I64d",ans);
	return 0;
}