338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

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解题思路 : 动态规划

还有两点 1.当i为偶数时 dp[ i ] = dp[ i/2 ]

                2.当i 为奇数时 dp[ i ] = dp [i-1] + 1 

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class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] dp = new int[num + 1];
        dp[0] = 0;
        for (int i =1;i<=num;i++) 
            dp[i] = dp[i>>1] + (i&1);
        return dp;
    }
}