CCF NOI1073. 放苹果 (C++)

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1073. 放苹果

题目描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的放法（放法数用K表示）。如在7个苹果3个盘子的情况下, 5，1，1和1，5，1 是同一种放法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0<=t<= 20）。以下每行均包含二个整数M和N(1<=M，N<=10)，以空格分开。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8

数据范围限制

0<=t<= 20, 1<=M，N<=10

C++代码

#include <iostream>
#include <cassert>   // assert()
#include <cstring>   // memset()

using namespace std;

const int max_t    = 20;
const int max_ways = 100;
int dividedApplesArray[max_ways];

int ways;

//#define UNIT_TEST

void printDetailedWays(int x)
{
    for(int i=1; i<x-1; i++)
    {
        cout << dividedApplesArray[i] << "+";
    }
    cout << dividedApplesArray[x-1] << endl;
}
    
void divideApples(int sum, int num, int N)
{
    if(0 == sum)
    {
        if (num-1 <= N)  // only N disks
        {
#ifdef UNIT_TEST
            printDetailedWays(num);
#endif
            ways++;
        }
        return ;
    }
    for(int i=1; i<=sum; i++)
    {
        if(i >= dividedApplesArray[num-1])
        {
            dividedApplesArray[num] = i;
            divideApples(sum-i, num+1, N);
        }
    }
}

int main()
{
    int t, M, N;

    cin >> t;

    assert(t>=0 && t<=max_t);

    for (int i=1; i<=t; i++)
    {
        cin >> M >> N;

        assert(M>=1 && M<=max_t);
        assert(N>=1 && N<=max_t);

        ways = 0;

        memset(dividedApplesArray, 0, sizeof(dividedApplesArray));
        
        divideApples(M, 1, N);

        cout << ways << endl;
    }

    return 0;
}