题目大意是,有m个苹果要放在n个盘子,盘子可以部分为空,问一共有几种分法
原文链接https://vjudge.net/contest/241948#problem/I密码是hpuacm I题
这道题百度后发现竟然是中学生的测试题,大学生的我竟然不会 哭QAQ
其实大体上就是一个递归的实现,这也就是我代码能力的缺失,想不到应该用递归来实现,反而一心专注于如何用深搜来解决
题意分解;
这m个苹果可以把所有的盘子都占住(m>n),也可以剩一个盘子,而这个剩一个盘子的分法又可以分解为剩两个盘子的分法加上n-1个盘子全占的分法之和,而那个第一次分到n个盘子后还剩(m-n)个苹果,再进行这样分解,以此类推直至m==0或者n==1时这时分法只有1种,然后再往回递推得到最终解
也就是f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1)
当(m<n)时就等价于f(m,n)=f(m,m)
问题就得到了解决
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int digui(int m,int n)
{
if(m==0||n==1) return 1;
if(m<n) return digui(m,m);
else return digui(m,n-1)+digui(m-n,n);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int m,n;
cin>>m>>n;
int ans=digui(m,n);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
经过这道题后也对递归有了新的理解,在以后如果碰见问题如果可以分解处理,且下一个状态跟上一个状态有关,那么可以考虑递归的实现,不过最后的递归条件也是要认真思考