离散数学 第三篇 数理逻辑02 谓词逻辑

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基本概念

全称量词

存在量词

作用变量

辖域

谓词合式公式

约束变元

自由变元

约束变元的改名规则

自由变元的代入规则

合式公式的解释

合式公式的分类

基本等价公式

改名规则
量词转换律
辖域扩收律
量词分配律

公式的标准型——范式

前束范式

定理：
任何一个公式都有对应的前束范式，但前束范式不唯一

求前束范式的方法：

Skolem标准型

定理：
任何一个前束范式都有对应的Skolem标准型，但Skolem标准型不一定与原公式等价

求Skolem标准型的方法：

举例：
求前束范式$()()()()()P(x,y,z,u,v,w)$的$Skolem$标准型