【离散数学】数理逻辑

一、命题公式の属性

永真式(重言式)

任何真值指派都为真

可满足式

存在一组真值指派为真

永假式(矛盾式)

任何真值指派都为假

判定方法:

1 真值表法

2 化成主析取表达式(Σmi)/主合取表达式(πMi)

3 命题符号化并且化简逻辑表达式

二、有效结论

1、有效结论的定义

前提 ->结论

前提为真,或结论为假,二者一个成立就是有效结论

2、判定是不是有效结论

——熟练使用8条规则进行有效推理(P T CP F ES EG US UG)

推理时候保证ES规则首先使用;

使用UG规则的时候,由ES引入的客体不能进行推广

三、命题符号化

1)除非有时间我才去看电影

我去看电影->我有时间

2)我不承认你是对的,除非太阳从西边出来

太阳不从西边出来->我不承认你是对的

3)P当Q......P->Q

4)P仅当Q.....Q->P

5)P当且仅当Q......P<->Q

——把命题符号化时,全程量词对应->,存在量词对应合取

6)所有A都是B......(All X)(A(X)->B(X))

7)有些A满足B......(Exist X)(A(X)&& B(X))

四、其他知识点(不断更新中)

所有极小项的析取——永真式;

所有极大项的合取——永假式。

 

逻辑运算符的优先级(从高到低):

非 并 或 推出 等价。

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