【WOJ 1067】友好的地址对

【题目】

【分析】

先说一下暴力吧，对于范围内的每个数，都暴力算出因子之和，然后判断是否合法

但是这样做只有 $40$ 分（毕竟是暴力）

既然对每个数分解比较慢，我们不妨换种思路，枚举每个因数，然后枚举它的倍数，它倍数的因子之和就加上它

因为因子最多有 $\frac{h}{2}$ 个，枚举倍数的时候发现是调和级数，所以时间复杂度 $O(h*log\;h)$

然后就完美地 A 掉这道题

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 900005
using namespace std;
int ans[N];
int main()
{
	int l,r,i,j,k;
	scanf("%d%d",&l,&r);
	for(i=1;i<=r/2;++i)
	{
		k=(l+i-1)/i;
		for(j=max(k,2)*i;j<=r;j+=i)
		    ans[j]+=i;
	}
	for(i=l;i<=r;++i)
	    if(ans[i]>=l&&ans[i]<=r&&ans[ans[i]]==i&&i<ans[i])
	        printf("%d %d\n",i,ans[i]);
	return 0;
}