蓝桥杯-第五届省赛第七题

题目

有n级台阶。从地面（第0级）出发，首先连续的上台阶，上到不超过第n级的某一个位置后再连续的下台阶，直到回到地面。若每次上下台阶只允许走1级或2级，请问可能的上下台阶的方案数是多少？
特别地，在0级站着不动也算一种方案。

数据格式：

输入一行包含两个正整数n和m。 输出一个整数，表示n级台阶有多少种合法的走楼梯方案，答案对m取余。

例如：输入： 2 10007 程序应该输出 6

【样例说明1】 共有6种方案(其中+表示上台阶，-表示下台阶)： (1) 原地不动 (2) +1 -1 (3) +2 -2 (4) +2
-1 -1 (5) +1 +1 -2 (6) +1 +1 -1 -1

再例如，输入： 3 14 程序应该输出： 1

【样例说明2】 共有15种方案，对14取余后得1。

【数据规模】 对于30%的数据，n<=10000； 对于100%的数据，n<=10^17，m<=2*109。

资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

扫描二维码关注公众号，回复： 5286265 查看本文章

解题思路

递归

过程

import java.util.Scanner;

public class action8 {
	static int sum = 0;//定义一个全局变量来存储次数
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int number = 0;
		int n = s.nextInt();
		int m = s.nextInt();
		for (int i = 0; i <= n; i++) {//从0到n为范围，共有走这些种台阶的可能
			fun(i, 0);
			number += sum *sum;//上下发法相乘得到总共的方法
			sum = 0;
		}
		System.out.println(number % m);
	}

	public static void fun(int n, int i) {
		if (i > n) {
			return;
		}
		if (i == n) {
			sum+= 1;//如果上的台阶数等于总台阶数，方法+1
		}
		fun(n, i + 1);//向上走一步
		fun(n, i + 2);//向上走两步
	}
}