计算几个数的最小公倍数

场景

• 输入一组数据,或元组,求这组数据的最小公倍数

代码实现

# -*-coding:utf-8-*-

from functools import reduce


def spread(arg):
    '''解析参数,将原始参数组装成单个列表'''
    ret = []
    for i in arg:
        if isinstance(i, list):
            ret.extend(i)
        else:
            ret.append(i)
    return ret


def lcm(*args):
    numbers = []
    numbers.extend(spread(list(args)))

    def _gcd(x, y):
        '''获取两个数的最大公约数 '''
        if not y:
            return x
        else:
            _gcd(y,x%y)
        x % y 计算两个数的余数 
        '''
        return x if not y else _gcd(y, x % y)

    def _lcm(x, y):
        '''计算两个整数的最小公倍数'''
        return x * y / _gcd(x, y)

    return reduce(lambda x, y: _lcm(x, y), numbers)


if __name__ == "__main__":
    print(lcm(12, 2))
    print(lcm([1, 4, 5, 6], 8))

# 结果
12.0  # 2*6*1
120.0 # 2*4*5*3

详解

• 理解最小公倍数概念: 把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数
• 分解质因数: 如下图
  
• 辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
  • 例如，求（319，377）：

  例如，求（319，377）：
  ∵ 319÷377=0（余319）
  ∴（319，377）=（377，319）；
  ∵ 377÷319=1（余58）
  ∴（377，319）=（319，58）；
  ∵ 319÷58=5（余29）
  ∴ （319，58）=（58，29）；
  ∵ 58÷29=2（余0）
  ∴ （58，29）= 29；
  ∴ （319，377）=29。
  可以写成右边的格式。