数学问题总结

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1、素数筛

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10010
using namespace std;
int isPrime[maxn];
void db(){
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        isPrime[i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=maxn;i++){
        if(isPrime[i])
            for(int j=2*i;j<=maxn;j+=i)
                isPrime[j]=0;
    }
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    db();
    for(int i=2;i<100;i++){
        if(isPrime[i]){
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

2、最大公约数和最小公倍数

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){return b>0?gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll a,ll b) {return a*b/gcd(a,b);}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    ll a=gcd(25,35);
    ll b=lcm(25,35);
    cout<<a<<" "<<b<<endl;
    return 0;
}

3、快速幂模板

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 10010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll poww(ll a,ll n,ll mod){
    ll res=1;
    while(n>0){
        if(n%2==1){
            res=res*a%mod;
        }
        a=a*a%mod;
        n=n/2;
    }
    return res;
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    ll a=poww(3,3,100);
    cout<<a<<endl;
    return 0;
}

4、大数

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int T;
        T=cin.nextInt();
        int n;
        for(int i=0;i<T;i++){
            n=cin.nextInt();
            BigInteger ans=BigInteger.ONE;      //ans为常量1
            for(int j=0;j<n;j++){               //求解pow(2,n)
                ans=ans.multiply(BigInteger.valueOf(2));
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}