某些题目可能需要求得n以内的所有素数
假设如下遍历一个个判定是否素数, 当n较大可能超时
bool is_prime(int num)
{
for(int i = 2; i * i <= n; i++)
if(n % i == 0) return false;
return n != 1; //1是例外
}
埃氏筛法
将2到n范围内的数字全部记录下来, 此时最小数字2是素数, 将数字中2的倍数全部删除, 此时最小数字是3, 将数字中3的倍数全部删除, 以此类推, 得到n范围内的全部素数。时间复杂度仅为O(nloglogn).
int prime[maxn]; //用于保存maxn以内的所有素数
bool is_prime[maxn + 1]; //is_prime[i] == true, i为素数
//函数返回n以内的素数个数
int get(int n)
{
int p = 0;
fill(is_prime + 2, is_prime + n + 1, true); //将2到n的范围内设置为true, 因为0, 1 非素数
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
if(is_prime[i])
{
prime[p++] = i;
for(int j = 2 * i; j <= n; j += i) is_prime[j] = false;
}
}
return p;
}