C语言 埃氏筛法求素数

题目

用埃拉托色尼筛选法求素数，n（<1000）由用户输入。每行输出5个；

原理

首先将0、1排除：

对于初始队列{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14……n},操作步骤如下：

(1)输出最小的素数2，然后筛选掉2的倍数，剩下{3,5,7,9,11,13,……}

(2)输出最小的素数3，然后筛选掉3的倍数，剩下{5,7,11,13,……}

(3)输出最小的素数5，然后筛选掉5的倍数，剩下{7,11,13,……}

继续上面步骤，直到队列为空。

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    
    
    int prime[1001];
	int count=0,n;
	printf("请输入一个>2的整数：");
	scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++){
    
    
    	prime[i]=1;                            //初始化所有的数为素数 因为经过前一次筛选，后面第一个剩下的数一定是素数
    }
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
    
                   //从第一个素数2开始筛选
        if(prime[i]){
    
                              //如果是素数
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i){
    
              //则剔除掉它的倍数
            	prime[j]=0;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
    
    
         if(prime[i]){
    
    
         	count++;
         	printf("%-4d ",i);
         	if(count%5==0)putchar('\n');
         }
    }
	printf("count=%d",count);
    return 0;
}

运行示例

请输入一个>2的整数：60
2    3    5    7    11
13   17   19   23   29
31   37   41   43   47
53   59   count=17