hdu --- 4283 You Are the One (区间DP)

题意：n个人，依次选择进入黑屋，还是直接上场，进入黑屋（先进后出），每人有一个di，第x个进场，产生怒气（x-1）*di，求所有人可能的最小的怒气和。

思路：一看数据范围是100，就比较容易想到区间dp，也比较显然，但是一开始考虑错了，方程写错了。。

一开始想的是，枚举区间[l,r]，中间k，比较先[l,k]所有进完场，还是[k+1,r]先所有进完场，

dp[i][j]=min{dp[i][k]+dp[k+1][j]+min{(k-i+1)*(sum[j]-sum[k]),(j-k)*(sum[k]-sum[i-1])}}

也不晓得为什么WA。。。感觉理解的挺对的。。。

正确的公式是，枚举k，l第（k-l+1）个入场，【l+1，k】入场后，l入场，【k+1,r】入场。。

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
ll T,n,m;
ll dp[maxn][maxn],a[maxn],sum[maxn];
ll cnt;
int main()
{
    scanf("%lld",&T);
    while(T--)
    {//memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
            dp[i][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int l=1;l<=n-i;l++)
            {
                int r=l+i;
                dp[l][r]=dp[l+1][r]+sum[r]-sum[l];
                for(int k=l;k<=r;k++)
                {
                    //dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+min((k-l+1)*(sum[r]-sum[k]),(r-k)*(sum[k]-sum[l-1])));
                    dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l+1][k]+a[l]*(k-l)+dp[k+1][r]+(sum[r]-sum[k])*(k-l+1));
                }
            }
        }
        printf("Case #%lld: %lld\n",++cnt,dp[1][n]);
    }
}

/*
2
5
1
2
3
4
5
5
5
4
3
2
2

*/

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