HDU4283:You Are the One

Pre

准备 \(PPT\) 的时候遇到的有一点神奇的题目。

直接看题解，不然 \(PPT\) 做不完。

Solution

考虑 \(dp[i][j]\) 表示区间 \([i,j]\) 的答案，难在设计方程。

可以考虑第 \(i\) 个人什么时候出栈，假设为 \(k\) ，那么一定是它之后连着的 \(k\) 个人出栈，不能有后面的，否则不合法。

如果是大于 \(j-i+1\) 个出栈的，留到后面再计算。

所以就可以 \(DP\) 了。

Code

#include <cstdio>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100 + 5;
int dp[N][N], ans, n, sum[N];
int main () {
    int t;
    scanf ("%d", &t);
    for (int lhjakioi = 1; lhjakioi <= t; lhjakioi++) {
        scanf ("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf ("%d", &sum[i]);
            sum[i] += sum[i - 1];
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                int u = j, v = j + i - 1;
                dp[u][v] = INT_MAX;
                if (v > n) continue;
                for (int k = 1; k <= i; ++k) {
                    dp[u][v] = min (dp[u][v], dp[u + 1][u + k - 1] + (sum[u] - sum[u - 1]) * (k - 1) + dp[u + k][v] + (sum[v] - sum[u + k - 1]) * k);
                }
            }
        }
        printf ("Case #%d: %d\n", lhjakioi, dp[1][n]);
//      printf ("%d\n", dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

Conclusion

这道题可以放到 \(PPT\) 上面来分享凑时间