【剑指offer】圆圈中最后剩下的数字 python

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

思路

法一：环形链表（这种方法用python写也没那么简单，还是需要推算）

法二：推算出递归表达式（剑指offer 302页）

方法一：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        # write code here
        if not n:
            return -1
        s = [x for x in range(n)]
        p = m - 1
        while len(s) > 1:
            # 这里用while而不是if  因为处理一次后的p可能仍>len(s)-1. 所以必须处理到p值满足list的index条件为止
            while p > len(s) - 1:  # 超过了尾数的index
                # 这个条件要放在最前面,为了防止p一上来就设置的大于len(s)-1, 如last_reaining_number(5, 8)
                p = p - (len(s)-1) - 1   # -1 减1 是因为index从0计数
            s.pop(p)
            p += (m-1)
        return s[0]

方法二：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        # write code here
        if not n:
            return -1
        last = 0
        for i in range(2,n+1):
            last = (last + m)%i
        return last