2015第六届蓝桥杯C/C++ B组省赛

第一题

奖券数目

        有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。
 某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，
 如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。

请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。

思路：很简单的一个循环

#include <iostream>
using namespace std;
bool fuck(int t)
{
    while(t)
    {
        if(t%10==4)return false;
        t/=10;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int ans = 0, t = 10000;
    while(t<100000)
    if(fuck(t++))ans++;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

第二题

星系炸弹
 在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd  即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

思路：直接累加手算就ok

答案：2017-08-05

第三题

三羊献瑞

观察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 辉
  +   三 羊 献 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

思路：这里完全可以根据数学知识推出 三、祥、羊、生=瑞+1、生+献>10，然后剩下就循环

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
using namespace std;
void i2s(int num, string &str) {
    stringstream ss;
    ss << num;
    ss >> str;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    for (int b = 2; b < 9; ++b) {
        for (int d = 2; d < 9; ++d) {
            if(b==d)continue;
            for (int g = 2; g < 9; ++g) {
                if(g==b||g==d)continue;
                int c=b+1;
                if(c==b||c==d||c==g)continue;
                if(c+g<=10)continue;
/*
      a b c d
  +   e f g b
-------------------
    e f c b i
   e=1,a=9,f=0,c=b+1,c+g>10
   */
                int sum = 9000 + b * 100 + c * 10 + d + 1000 + g * 10 + b;
                for (int i = 2; i < 9; ++i) {
                    if(i==b||i==d||i==g||i==c)continue;
                    if(sum<=(10000+c*100+b*10+i)&&sum>=(10000+c*100+b*10+i)) {
                        printf("%2d%d%d%d\n", 9, b, c, d);
                        printf("%2d%d%d%d\n", 1, 0, g, b);
                        printf("%d\n", sum);
                        printf("---------\n");
                    }
                }

            }
        }
    }
    return 0;
}

第四题

格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
	int i,k;
	char buf[1000];
	strcpy(buf, s);
	if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

	printf("+");
	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
	printf("+\n");

	for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
		printf("|");
		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
		printf("|\n");
	}

	printf("|");

	printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空

	printf("|\n");

	for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
		printf("|");
		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
		printf("|\n");
	}

	printf("+");
	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
	printf("+\n");
}

int main()
{
	StringInGrid(20,6,"abcd1234");
	return 0;
}

对于题目中数据，应该输出：
+------------------+
|                  |
|     abcd1234     |
|                  |
|                  |
+------------------+

（如果出现对齐问题，参看【图1.jpg】）


注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

思路：这里就只是考察一个格式化输出而已

答案：(width-strlen(buf)-2)/2,"",buf,(width-strlen(buf)-2)/2,"")

第五题

九数组分数

1,2,3...9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

	if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
	int i,t;
	if(k>=9){
		test(x);
		return;
	}

	for(i=k; i<9; i++){
		{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
		f(x,k+1);
		_____________________________________________ // 填空处
	}
}

int main()
{
	int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	f(x,0);
	return 0;
}


注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

思路：这是入门级别的回溯问题了

答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

第六题

加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ ... + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

思路：加法变乘法就影响左右两边，所以吧乘上的结果减去以前的就ok

#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, const char * argv[]) {
    for (int i = 1; i <=46 ; ++i) {
        for (int j = i+2; j <=48 ; ++j) {
            if(i*(i+1)-(i+i+1)+j*(j+1)-(j+j+1)==2015-1225)
                cout<<i<<" "<<j<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

第七题

牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

思路：

这里讲解一个取巧的思路，
1.每一种牌最多4张，最少0张，4个花色嘛
2.有13种牌型
3.很容易的一个递归，然后同时要有一个检验
4.然后总数等于13并且每个牌型都有就结束（包括0张）

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;


int ans;

void f(int k,int cnt) {
    if(cnt>13||k>13)return;
    if(k==13&&cnt==13){
        ans++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        f(k+1,cnt+i);
    }
}


int main(int argc, const char *argv[]) {
    f(0, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

第八题

移动距离

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3...
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内
w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：
用户输入：
6 8 2
则，程序应该输出：
4

再例如：
用户输入：
4 7 20
则，程序应该输出：
5

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路

思路很简单，就是一个求距离绝对值的问题，横坐标+纵坐标的绝对值就ok

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int main(int argc, const char *argv[]) {
    int w, m, n;
    scanf("%d %d %d", &w, &m, &n);
    int rm = m % w == 0 ? m / w : m / w + 1;
    int rn = n % w == 0 ? n / w : n / w + 1;
    int cm = 0;
    int cn = 0;
    if (rm % 2 == 0)cm = rm * w - m + 1;
    else cm = w - (rm * w - m);

    if (rn % 2 == 0)cn = rn * w - n + 1;
    else cn = w - (rn * w - n);
    printf("%d\n",abs(cm-cn)+abs(rm-rn));

    return 0;
}

第九题

垒骰子

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。
经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！
我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据：n <= 5
对于 60% 的数据：n <= 100
对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：

这里给出一个只支持小规模的算法：递归

1.首先设置好，每个骰子的对立面
2.然后用一个二维数组存放，那些是不能紧贴吧，吧不能紧贴的设置为true
3.然后就开始递归了，这里记住，答案需要乘4，因为4个面可以旋转
4.然后退出条件就很简单，就是当骰子数为0


#define MOD 1000000007

#include <iostream>

using namespace std;
int n, m;
int op[7];
bool conflict[7][7];

/**
 * 上一层定好了朝上的数字为up的情况下，垒好cnt个骰子的方案数
 * @param up
 * @param cnt
 * @return
 */
long long int f(int up, int cnt) {
    if (cnt == 0)
        return 4;
    long long ans = 0;
    for (int upp = 1; upp <= 6; ++upp) {
        if (conflict[op[up]][upp])continue;
        ans =(ans+ f(upp, cnt - 1))%MOD;
    }
    return ans;
}

void init() {
    op[1] = 4;
    op[4] = 1;
    op[2] = 5;
    op[5] = 2;
    op[3] = 6;
    op[6] = 3;
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    init();
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d %d", &x, &y);
        conflict[x][y] = true;
        conflict[y][x] = true;
    }
    long long ans = 0;
    for (int up = 1; up <= 6; ++up) {
        ans = (ans + 4 * f(up, n - 1)) % MOD;
    }
    printf("%lli", ans);
    return 0;
}

第十题

生命之树

在X森林里，上帝创建了生命之树。

他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, ..., vk, b}
 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。

在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。

经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。
 他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。

「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。

「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。

「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「样例输出」
8

「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：这个思路就自己想想吧，学过树和图的这个题应该相应会简单一点吧

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
int n;
const int MaxN = 1e5;
long long w[MaxN + 1];//每个点的权重
//long long ww[MaxN + 1];//每个点作为根节点时能得到的最大权和
long long ans;
vector<int> g[MaxN + 1];//邻接表

/*以root为根，算出最大的权和*/
void dfs(int root, int fa) {
//    ww[root] = w[root];
    for (int i = 0; i < g[root].size(); ++i) {
        int son = g[root][i];//其中一个孩子
        if (son != fa) {
            dfs(son, root);
            if (w[son] > 0)
                w[root] += w[son];
        }
    }
    if (w[root] > ans)ans = w[root];
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    freopen("/Users/zhengwei/workspace/lanqiaobei2019/src/2015_Java_B/data10/in8.txt","r",stdin);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%lld", &w[i]);
    }
    for (int j = 0; j < n - 1; ++j) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
//    输入处理完成
    dfs(1, 0);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}