利用摩尔投票算法解决LeetCode 169与229题

摩尔投票算法是今天在LeetCode 169(Majority Element)题看到的算法.本篇文章将从本题出发探讨摩尔投票算法,并且利用本算法进而扩展解决LeetCode 229(Majority Element2)题.(本文使用Java编写代码)

一、LeetCode 169(Majority Element)原题介绍:

给定一个大小为n的数组,找到其中出现次数超过元素总个数一半的数(出现次数>n/2).我们可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在出现次数超过元素总个数一半的数.

例题:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

例题分析: [2,2,1,1,1,2,2]这个数组元素总个数为7,一半为3.5,也就是说这个数组中需要有某个数的出现次数要大于3.5次,也就是至少是4次.其中2出现了4次,所以符合条件输出,而1出现了3次,不符合条件.

以下是常用的一些方法:

1.遍历数组存入HashMap并计数,最后遍历HashMap输出符合条件的数

Map<Integer, Integer> map=new HashMap<Integer, Integer>();
int[] nums={2,3,1,4,1,5,5,5,5,5,5};
for(int i=0;i<nums.length;i++){
	if((map.get(nums[i]))==null){
		map.put(nums[i], 1);
}else{
		int num=map.get(nums[i]);
		map.put(nums[i], num+1);
	}
}
Iterator<Integer> it=map.keySet().iterator();
while(it.hasNext()){
	int num=it.next();
	if(map.get(num)>nums.length/2) {
		System.out.println("大多数为:"+num);
	}
}

2.排序法:对数组排序后,其中出现次数大于一半的肯定在中间

int[] nums= {2,3,1,4,1,5,5,5,5,5,5};
Arrays.sort(nums);
System.out.println(nums[nums.length/2]);

二、LeetCode 169(Majority Element)的摩尔投票算法版:

int[] nums=new int[]{2,3,1,4,1,5,5,5,5,5,5};
int maj=nums[0];
int count=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++) {
	if(count==0) {
		maj=nums[i];
		count=1;
	}else if(maj==nums[i]) {
		count++;
	}else{
		count--;
	}
}
System.out.println(maj);

三、LeetCode 229(Majority Element2)的摩尔投票算法版:

int[] nums=new int[]{1,1,1,4,1,5,5,5,5,5,5};
int maj1=nums[0];
int maj2=nums[1];
int count1=0;
int count2=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++) { //算法核心，找出大多数的候选值
	if(maj1==nums[i]) {
		count1++;
	}else if(maj2==nums[i]) {
		count2++;
	}else if(count1==0) {
		maj1=nums[i];
		count1=1;
	}else if(count2==0) {
		maj2=nums[i];
		count2=1;
	}else {
		count1--;
		count2--;
	}
}
count1=0;
count2=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++) { //统计确定候选值是真的大多数
	if(nums[i]==maj1) {
		count1++;
	}else if(nums[i]==maj2) {  //使用else if避免当数组为[0,0,0]时,出现两个0为结果的情况
		count2++;
	}
}
if(count1>nums.length/3) {
	System.out.println(maj1);
}
if(count2>nums.length/3) {
	System.out.println(maj2);
}